¿Cómo se obtiene la línea geodésica?

   
geodesia, geodésica  En nuestro artículo anterior respondimos a la pregunta ¿qué es la línea geodésica? pero ¿les explicamos cómo se consigue? Ciertamente no, dejamos la puerta abierta al final del artículo y es hora de cerrar con broche de oro este interesante tópico.


     En arquitectura toda línea recta es una geodésica, sin embargo, también se acostumbra a desarrollar las superficies en planos para trazar una línea recta, que al ser llevada nuevamente la superficie a su forma original resulta siendo la geodésica.


    Zakatov en su curso de geodesia superior establece claramente los procedimientos a seguir para obtener la geodésica en una esfera, se definen así dos métodos: 

a) Primer método:

Zakatov, geodésica
Sea P-P1 el eje menor del elipsoide
A-n1 es la normal al elipsoide en el punto A.
Se estaciona el teodolito en el punto A.
En la dirección preestablecida se señala el punto a.
Se estaciona  el teodolito en a para hacer coincidir el instrumento con la normal a-n2. 
Se visa al punto A, se gira la alidada 180º y se señala el punto b. 
Se realiza nuevamente le procedimiento haciendo estación en b.



b) Segundo método:
zakatov, geodesica
AaB es la sección normal directa en el punto A.
BbA es la sección normal directa en el punto B.
C es la intersección del elipsoide con la normal trazada por el centro la cuerda que una A y B.
Se traza un plano por A,C,B y que contenga a la normal en C, que genera la secciones AcCcB.
Se unen A, C y B mediante cuerdas.
Se trazan perpendiculares a ellas por su centro y generan los puntos d y e. 
La sección directa desde A será Aa1d, la sección directa en B será Bb1e.
Zakatov, geodésica
Se unen los puntos A y d mediante una cuerda, se procede de igual forma para e y B.

Se trazan perpendicular en el centro de las cuerdas para obtener los puntos f y g respectivamente.
Se unen los puntos nuevamente y se trazan perpendiculares. 
Si se hace hasta el infinito se obtiene el plano de contacto.