¿Qué es la línea geodésica?

Línea geodésica, geodésica, geodesiaLa Geodesia es la ciencia que se encarga de la determinación de la figura de la Tierra, su campo gravitatorio y la posición de puntos sobre su superficie, gracias a una combinación de todos los datos geodésicos, geométricos y gravitacionales posibles. Para poder ubicar puntos sobre la superficie terrestre fue necesaria la determinación de diversos sistemas de coordenadas que permitieran la exactitud al momento de señalar las coordenadas de un punto. En este sentido una de las coordenadas más utilizadas en el mundo de la Geodesia son las geográficas, e inclusive se ha llegado a nombrarlas como “sistema de proyección geográfica” hecho que es completamente erróneo. Para la determinación de las coordenadas geográficas es necesaria la intersección entre paralelos y meridianos, y es en este punto donde resulta de importancia la línea geodésica.

La línea geodésica ha sido definida como la línea más corta que une a dos puntos a través de la superficie de un cuerpo. En este sentido, este sólido puede ser una esfera, un plano, un cilindro, una superficie equipotencial, un cono de revolución, etc. Se denominan líneas geodésicas porque su diseño y estudio está principalmente a cargo de la Geodesia.

Geodésica, cilindro, línea geodésicaSi la superficie es un cilindro de revolución la geodésica puede ser: una porción de una hélice cilíndrica, una generatriz si están en una paralela al eje, o una circunferencia si los dos puntos que se quieren unir están en un plano perpendicular al eje. Si la superficie en cambio es un cono de revolución no se considerará como línea geodésica a las que pertenezcan a un plano perpendicular al eje del cono. Si la superficie ahora es una esfera entonces la geodésica pertenecerá siempre a un arco de círculo máximo, es decir, pertenecerá a un plano que pase por el centro de la esfera. En el caso de una esfera o un cilindro se dice que la geodésica puede llegar al punto de partida, hecho que no ocurre en un cono de revolución.

La línea geodésica tiene la particularidad de que para un observador que se encuentre sobre la geodésica esta no presentará curvatura, sin embargo, para un observador externo a la geodésica es claramente una línea curva.

En la teoría general de la relatividad propuesta por Albert Einstein en el año 1915 se menciona la curvatura del tiempo por efecto de un campo gravitatorio, además se mencionan a las líneas geodésicas, Einstein en este trabajo afirma que: 

Las trayectorias elípticas que siguen los planetas en sus movimientos de traslación alrededor del Sol son las rutas geodésicas que corresponden a un espacio-tiempo curvo.

Con esto queda demostrado que las líneas geodésicas no solo pueden encontrarse en la superficie de un sólido conocido, sino también en un campo gravitatorio. 

Zakatov, libro Zakatov, GeodesiaZakatov en su libro “Curso de Geodesia Superior” afirma que la geodésica es: 

La curva en la que por cada uno de sus puntos, el plano de contacto pasa a través de la normal de la superficie

   
Esto deja en evidencia que la línea geodésica está claramente relacionada con la dirección de la gravedad sobre la superficie de interés. Es por esta razón que se dice que si se desarrolla la superficie en la que se encuentra la geodésica en un plano, la línea geodésica resultaría ser una línea recta. 

En el próximo artículo estaremos explicando con detalle los procedimientos desarrollados por Zakatov para conseguir líneas geodésicas.


Publicado por: Keiver Núñez

Fuentes: Zakatov. Curso de Geodesia Superior
            La ruta geodésica I. www.teoriadelarelatividad.blogspot.com  
            ¿Cuál es el camino más corto a las Islas Salomón?. www. blogs20minutos.es